Question

A função f(x)=3x+9 é positiva em qual intervelo? E negativo? Qual raiz??

Answer 1

Para achar a raiz, basta igualar f(x) a 0:

3x + 9 = 0

3x = -9

x = -3

Logo, a raiz da função é -3.

Como o coeficiente angular (número que multiplica x) é positivo, então a função será positiva à direita da raiz, e negativa à esquerda da raiz:

x > -3 ⇒ f(x) > 0

x < -3 ⇒ f(x) < 0

Answer 2

Para que uma funçao seja positiva, entao F(X) > 0. Se F(X) < 0, entao a funcao é negativa.

Trazendo para o nosso problema:

F(X) = 3X + 9

local positivo:

F(X) > 0

3X + 9 > 0

3X > - 9

X > -9/3

X > - 3       x maior que - 3 indica que ela é positiva.

..................................

local negativo:

F(X) < 0

3X + 9 < 0

3X < - 9

X < -9/3

X < - 3       x menor que - 3 indica que ela é negativa.

ver em anexo um esboço dessa regiao positiva e negativa