1. Quais são as raízes reais da equação x² – x – 6 =0 ? * a) Apenas 3 b) 25 e 3 c) 25 e – 2 d) 3 e – 2 e) Apenas – 2 2. Um terreno quadrado possui área de 144 metros quadrados e apenas a sua frente ainda não está murada. Quantos metros de muro terão que ser feitos para isolar completamente esse terreno? * a) 144 m b) 576 m c) 24 m d) 18 m e) 12 m 3. Calcule as raízes da equação x² + 12x – 13 = 0. * a) 1 e – 13 b) -1 e -13 c) -1 e -13 d) 1 e 13 4. A equação x² - x - 30 = 0 apresenta duas raízes iguais a: * a) - 6 e - 5 b) - 1 e - 30 c) 6 e – 5 d) 30 e 1 e) - 6 e 5 5. Determine a soma e o produto das raízes da equação 5x² - 10x - 30 = 0. * (A) S = 2 e P = -6 (B) S = 3 e P = - 7 (C) S = 4 e P = - 8 (D) S = 5 e p = - 9
Respostas
Resposta:
1. alternativa d) 3 e -2
2. alternativa e) 12m
3. alternativa d) 1 e 13
4. alternativa c) 6 e -5
5. não sei desculpa
Explicação passo-a-passo:
1. Quais são as raízes reais da equação x² – x – 6 =0 ?
a) x = 3 ; x² - 3 - 6 = 0 ; 3² - 3 - 6 = 0 ; 9 - 3 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0
b) x ≠ 25 e x = 3 ; 25² - 25 - 6 = 0 ; 625 - 25 - 6 = 0 ; 600 - 6 = 0 ; 594 ≠ 0 ; 3² - 3 - 6 = 0 ; 9 - 3 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0
c) x ≠ 25 e x = -2 ; 25² - 25 - 6 = 0 ; 625 - 25 - 6 = 0 ; 600 - 6 = 0 ; 594 ≠ 0 ; (-2)² - (-2) - 6 = 0 ; 4 + 2 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0
d) x = 3 e x = -2 ; 3² - 3 - 6 = 0 ; 9 - 3 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0 ; (-2)² - (-2) - 6 = 0 ; 4 + 2 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0
e) x = -2 ; (-2)² - (-2) - 6 = 0 ; 4 + 2 - 6 = 0 ; 6 - 6 = 0 ; 0 = 0
2. Um terreno quadrado possui área de 144 metros quadrados e apenas a sua frente ainda não está murada. Quantos metros de muro terão que ser feitos para isolar completamente esse terreno?
a) L = 144 m ; L² = 144 ; 144² = 144 ; 144 = √144 ; 144 ≠ 12
b) L = 576 m ; 156² = 144 ; 156 = √144 ; 156 ≠ 12
c) L = 24 m ; 24² = 144 ; 24 ≠ 12
d) L = 18 m ; 18² = 144 ; 18 ≠ 12
e) L = 12 m ; 12² = 144 ; 12 = 12
3. Calcule as raízes da equação x² + 12x – 13 = 0.
a) x = 1 e x = -13 ; 1² + 12.1 - 13 = 0 ; 1 + 12 - 13 = 0 ; 13 - 13 = 0 ; 0 = 0 ; (-13)² + (-13) - 13 = 0 ; 169 - 13 - 13 = 0 ; 156 - 13 = 0 ; 143 ≠ 0
b) x ≠ -1 e x = -13 ; (-1)² + 12.(-1) - 13 = 0 ; 1 - 12 - 13 = 0 ; -11 - 13 = 0 ; -24 ≠ 0
c) x ≠ -1 e x = -13 ; (-1)² + 12.(-1) - 13 = 0 ; 1 - 1 - 13 = 0 ; 0 - 13 = 0 ; -13 ≠ 0 ; (-13)² + 12.(-13) - 13 = 0 ; 169 - 156 - 13 = 0 ; 13 - 13 = 0 ; 0 = 0
d) x = 1 e x ≠ 13 ; 1² + 12.1 - 13 = 0 ; 1 + 12 - 13 = 0 ; 13 - 13 = 0 ; 0 = 0 ; 13² + 12.13 - 13 ; 169 - 156 - 13 = 0 ; 13 - 13 = 0 ; 0 = 0
4. A equação x² - x - 30 = 0 apresenta duas raízes iguais a:
a) x ≠ -6 e x = -5 ; 6² - (-6) -30 = 0 ; 36 + 6 - 30 = 0 ; 42 - 30 = 0 ; 12 ≠ 0 ; (-5)² - (-5) - 30 = 0 ; 25 + 5 - 30 = 0 ; 30 - 30 = 0 ; 0 = 0
b) x ≠ -1 e x ≠ -30 ; (-1)² - (-1) -30 = 0 ; 1 + 2 - 30 = 0 ; 3 - 30 = 0 ; -27 ≠ 0 ; (-30)² - (-30) - 30 = 0 ; 900 + 30 - 30 = 0 ; 900 ≠ 0
c) x = 6 e x = -5 ; 6² - 6 - 30 = 0 ; 36 - 6 - 30 = 0 ; 30 - 30 = 0 ; 0 = 0 ; (-5)² - (-5) - 30 = 0 ; 25 + 5 - 30 = 0 ; 30 - 30 = 0 ; 0 = 0
d) x ≠ 30 e x ≠ 1 ; 30² - 30 - 30 = 0 ; 900 - 30 - 30 = 0 ; 840 ≠ 0 ; 1² - 1 - 30 = 0 ; 1 - 1 - 30 = 0 ; 0 - 30 = 0 ; -30 ≠ 0
e) x ≠ -6 e x ≠ 5 ; x = 6² - (-6) - 30 = 0 ; 36 + 6 - 30 = 0 ; 42 - 30 = 0 ; 12 ≠ 0 ; 5² - 5 - 30 = 0 ; 25 - 5 - 30 = 0 ; 20 - 30 = 0 ; -10 ≠ 0
5. Determine a soma e o produto das raízes da equação 5x² - 10x - 30 = 0.
Eu não consegui resolver essa, desculpa.
Espero ter ajudado!
Resposta:
sla
Explicação passo-a-passo: