Respostas
Resposta:
O perímetro do retângulo é aproximadamente 50,5 cm.
Explicação passo-a-passo:
Note que a diagonal que possui o tamanho de 19cm, divide o retângulo em 2 triângulos retângulos.
Desta forma, podemos aplicar seno e cosseno para calcular os catetos (lado maior e lado menor do retângulo), o qual a hipotenusa é a reta oposta ao ângulo de 90°. Não confunda a hipotenusa com os catetos!
Calculando, temos:
sen 25° = cateto oposto / hipotenusa
sen 25° = 0,4227 (utilizando a calculadora científica)
0,4227 = cateto oposto / 19
cateto oposto = lado menor = 0,4227 × 19
lado menor = 8,0313 cm
cos 25° = cateto ajacente / hipotenusa
cos 25° = 0,9064 (utilizando a calculadora científica)
0,9064 = cateto adjacente / 19
cateto adjacente = lado maior = 0,9064 × 19
lado maior = 17,2216 cm
O enunciado pede o perímetro do retângulo.
Perímetro é igual a soma dos 4 lados do retângulo. Desta forma, temos:
perímetro = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor
perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
perímetro = 2 × 17,2216 + 2 × 8,0313
perímetro = 34,4432 + 16,0626
perímetro = 50,5058 cm ≅ 50,5 cm
Portanto, o perímetro do retângulo é aproximadamente 50,5 cm.
Bons estudos e até a próxima!
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