Question

7) A raiz quadrada do sucessor de um número natural é igual ao antecessor deste número. Que número é esse?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número procurado, logo

$\sqrt{x + 1} = x - 1 = > ( \sqrt{x + 1})^{2} = (x - 1)^{2} = > x + 1 = {x}^{2} - 2x + 1 = > {x}^{2} - 3x = 0 = > x(x - 3) = 0$

Logo, x = 0 ou x - 3 = 0 => x = 3

Assim

Anttecessor de 0 é -1 e o sucessor de 0 é 1, logo,

$\sqrt{1} = + ou \: - 1$

Logo, x = 0 é solução

Antecessor de 3 é 2, e o sucessor de 3 é 4, logo

$\sqrt{4} = + ou - 2$

Logo, x = 3 é solução

Portanto, o número pode ser 0 ou 3