Question

URGENTE!
Exercício 2- equação do 2 grau incompleta ​

Answer 1

As equações do segundo grau incompletas são aquelas que um dos coeficientes é igual a 0, ou seja, o coeficiente não aparece na equação. Lembrando que o coeficiente a nunca é igual a zero; se for, não será uma equação do segundo grau.

Coeficiente:

Nas equações do segundo grau completas, temos três coeficientes. São eles:

a - número que acompanha a incógnita elevada ao quadrado.

b - número que acompanha a incógnita de grau 1.

c - termo independente.

1 -

        Equação           Coeficiente a      Coeficiente b     Coeficiente c

   $6x^2-3x-1=0$                $6$                           $-3$                        $-1$

    $-3x^2+4x=0$                 $-3$                            $4$                          $0$

    $-x^2=0$                           $-1$                            $0$                          

    $-4x^2-5=0$                   $-4$                            $0$                         $-5$

    $x^2+7x+3=0$                 $1$                             $7$                           $3$

        $x^2-1/2$                        $1$                             $0$                       $-1/2$

2 -

a) Falsa.

A equação possui todos os coeficientes. Portanto, é completa.

b) Verdadeira.

c) Verdadeira.

Veja que não aparece o coeficiente c.

d) Falsa.

O coeficiente que falta é o b.

e) Verdadeira.

3 -

a)

$x^2-49=0$

Precisamos isolar o x, por isso iremos passar o quarenta e nove para o outro lado. Lembre-se que quando trocamos o número de lado da igualdade, sua operação muda.

$x^2=49$

Nós não queremos saber o valor de x ao quadrado, e sim de x. Para isso, aplicamos a operação inversa no outro lado da igualdade. A operação inversa da potenciação é a radiciação.

$x=\sqrt{49}$

$x=7$

b)

$x^2-64=0$

$x^2=64$

$x=\sqrt{64}$

$x=8$

c)

$2x^2-50=0$

$2x^2=50$

Precisamos isolar novamente. Perceba que o 2 está multiplicando x, por isso passará dividindo.

$x^2=\frac{50}{2}$

$x^2=25$

$x=\sqrt{25}$

$x=5$

d)

$x^2-4x=0$

Aqui nós usaremos a fórmula de bhaskara.

x = $\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2.a}$

x = $\frac{-(-4)+-\sqrt{(-4)^2-4.1.0} }{2.1}$

x = $\frac{4+--\sqrt{16} }{2}$

x = $\frac{4+-4}{2}$

Vamos representar as raízes da equação por x' e x''. Cada uma usando sinais distintos.

x' = $\frac{4+4}{2}=\frac{8}{2}=4$

x'' = $\frac{4-4}{2} =\frac{0}{2}=0$

e)

$x^2+10x=0$

x = $\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2.a}$

x = $\frac{-10+-\sqrt{(10)^2-4.1.0} }{2.1}$

x = $\frac{-10+-\sqrt{100} }{2}$

x = $\frac{-10+-10}{2}$

x' = $\frac{-10+10}{2}=\frac{0}{2}=0$

x'' = $\frac{-10-10}{2}=\frac{-20}{2}=-10$

f)

$3x^2-6x=0$

x = $\frac{-b+-\sqrt{b^2-4ac} }{2.a}$

x = $\frac{-(-6)+-\sqrt{(-6)^2-4.3.0} }{2.3}$

x = $\frac{6+-\sqrt{36} }{6}$

x = $\frac{6+-6}{6}$

x' = $\frac{6+6}{6}=\frac{12}{6}=2$

x'' = $\frac{6-6}{6}=\frac{0}{6}=0$

g)

$5x^2=0$

$x^2=\frac{0}{5}$

$x^2=0$

Portanto, a equação possui duas raízes iguais a 0.