Question

Numa progressão aritmética crescente, a2 + a4 = 14 e a5 + a7 = 26. O valor do 1º termo dessa progressão é igual a:
A)1. B)2. C)3. D)4. E)5.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• a2 + a4 = 14

a1 + r + a1 + 3r = 14

2a1 + 4r = 14

a1 + 2r = 7

• a5 + a7 = 26

a1 + 4r + a1 + 6r = 26

2a1 + 10r = 26

a1 + 5r = 13

Podemos montar o sistema:

a1 + 2r = 7

a1 + 5r = 13

Multiplicando a primeira equação por -1:

a1 + 2r = 7 .(-1)

a1 + 5r = 13

-a1 - 2r = -7

a1 + 5r = 13

Somando as equações membro a membro:

-a1 + a1 - 2r + 5r = -7 + 13

3r = 6

r = 6/3

r = 2

Substituindo na primeira equação:

a1 + 2r = 7

a1 + 2.2 = 7

a1 + 4 = 7

a1 = 7 - 4

a1 = 3

Letra C