Question

1) A soma dos logaritmos de dois números na base 4 é igual a 3. Determine o produto destes números. Qual a alternativa a seguir, que representa esse valor? * 1 ponto a) 32 b) 48 c) 56 d) 64 2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula abaixo, em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos sismos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a: * 1 ponto Imagem sem legenda a) b) c) d)

Answer 1

Resposta:

d) 64

c) 10^1,5

Explicação passo-a-passo:

1) A soma dos logaritmos de dois números na base

4 é igual a 3. Determine o produto destes números.

Qual a alternativa a seguir, que representa esse

valor?

a) 32

b) 48

c) 56

d) 64

O exercício possui cálculos sobre propriedades  logarítmicas, sendo utilizando a propriedade  operatória do logaritmo: do produto  especificamente.

Também é necessário usar a definição do  logaritmo, isto é,                          se loga b = x ⇒ a ^x = b, sendo a = 4 e x = 3.

Sendo assim, temos:

log4 A + log4 B = 3

log4(A.B) = 3

4 ³ = A. B

A. B = 64

Assim definimos que o produto procurado é 64

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2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na  escala Richter, estão relacionadas pela fórmula  R1 − R2 = log ( E1 / E2 ) em que E1 e E2 medem as  respectivas energias, liberadas pelos sismos em  forma de ondas que se propagam pela crosta  terrestre, Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é  correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa  ordem, é igual a:

a) 10

b) 10²

c) 10^1,5

d) Não é possível definir.

Os dados envolvidos no problema são:

A fórmula referente à escala Richter: R1 − R2 = log ( E1/E2 ), onde E1e E2, são energias liberadas nos  terremotos e R1 e R2 são as indicações na escala  Richter: R1= 8,5 e R2 = 7,0.

Queremos a razão entre

E1 e E2, ou seja: E1 /E2

R1 − R2= log ( E1 /E2 )

8,5 − 7,0 = log ( E1 /E2 )

1,5 = log ( E1 /E2 ) = log ( E1 /E2 )

Usando a definição de logaritmo, temos:

1,5 = log ( E1 /E2 )

10^1,5 = ( E1 /E2 )

Assim, a razão entre E1e E2 → ( E1 /E2 ) = 10^1,5

Answer 2

Resposta:

ei, Hoje eu comi miojo

Explicação passo-a-passo:

1) A soma dos logaritmos de dois números na base 4 é igual a 3. Determine o produto destes números. Qual a alternativa a seguir, que representa esse valor? * 1 ponto

a) 32

b) 48

c) 56

d) 64

2) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela fórmula abaixo, em que E1 e E2 medem as respectivas energias, liberadas pelos sismos em forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Nessas condições, se R1= 8,5 e R2 = 7,0, é correto afirmar que a razão entre E1 e E2, nessa ordem, é igual a: * 1 ponto Imagem sem legenda

a)

b)

c)

d)