Question

Sendo x’ e x” as raízes da equação 3x² – 15x + 12 = 0, qual é o valor de 3.x’.x” + 6.(x’ + x”)?

Answer 1

Seja a equação do segundo grau:

3x² - 15x + 12 = 0

Simplificamos por 3:

x² - 5x + 4 = 0

E aplicamos a regra da soma e produto. Soma das raízes x' e x'' = -b/a; produto das raízes x' e x'' = c/a. Nesse caso,

x' + x'' = -(-5)/1 = 5

x' . x'' = 4/1 = 4

Logo,

3.x'.x'' + 6.(x' + x'') =

3.(4) + 6.(5) =

12 + 30 =

42

Resposta: 42