Question

obtenha quando existir os zeros reais das funções dadas por:
a)g(x)=x2+3x+2
b)g(x)=2x2+x+1
c)g(x)= -9x2+6x-1​

Answer 1

Resposta:

a) x' = -1

x" = -2

b) ∄ ( não existe)

c) x = 1/3

Explicação passo-a-passo:

a)

$∆ = {b}^{2} - 4ac \\ ∆ = {3}^{2} - 4 \times 1 \times 2 \\ ∆ = 9 - 8 \\ ∆ = 1$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{∆} }{2a} \\ x = \frac{ - 3 + - \sqrt{1} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 3 + - 1}{2} \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - \frac{ 2}{2} = - 1 \\ x2 = \frac{ - 3 - 1}{2} = - \frac{4}{2} = - 2$

b)

$∆ = {b}^{2} - 4ac \\ ∆ = {1}^{2} - 4 \times 2 \times 1 \\ ∆ = 1 - 8 \\ ∆ = - 7$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{∆} }{2a} \\ x = \frac{ - 1 + - \sqrt{ - 7} }{2 \times 2}$

nao existe raiz negativa

c)

$∆ = {b}^{2} - 4ac \\ ∆ = {6}^{2} - 4 \times ( - 9) \times ( - 1 )\\ ∆ = 36 - 36 \\ ∆ = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{∆} }{2a} \\ x = \frac{ - 6 + - \sqrt{ 0} }{2 \times ( - 9)} \\x = \frac{ - 6 + - 0}{ - 18} \\ \\ x1 = \frac{ - 6 + 0}{ - 18} = \frac{1}{3} \\ x2 = \frac{ - 6 - 0}{ - 18} = \frac{1}{3}$