Question

5) Supondo que exista, o logaritmo de b na base a é:
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a

Answer 1

O exercício trabalha com a definição de logaritmo, pedindo a interpretação do número que corresponde à n

$n = \log_{a}(b)$

O logaritmo é a operação binária inversa à exponenciação, deste modo, se o logaritmo existir, expoenciá-lo à sua base retorna o número original do seguinte modo

$n = \log_{a}(b) \implies a^n = a^{\log_a(b)} = b^{\log_a(a)} = b$

Portanto, a igualdade se dá

$n = \log_a(b) \iff a^n = b$

Assim, o logaritmo é o número que se eleva a para se obter b.

Alternativa a)