Question

me ajuda alquem por favor
obrigada❤​

Answer 1

Resposta:

$x^3-4x^2+2x+1\\\\\text{Letra C}$

Explicação passo-a-passo:

Precisamos aplicar a distributiva, infelizmente aqui não dá para imaginar as setinhas do famoso "chuveirinho", então vou fazer tudo direto porém passo a passo:

$(x-1)(x^2-3x-1)$

Logo de cara poderíamos responder essa questão fazendo só uma conta! perceba que teremos um novo polinômio de grau 3, pois teremos que fazer x*x^2 na primeira distributiva, saindo x^3, a única alternativas que tem x^3 POSITIVO é a letra C, então ela é a correta, mas vamos fazer todos os passos pra ter certeza mesmo.

Fazendo a distributiva APENAS DO X, esquecendo o -1:

$(x-1)(x^2-3x-1) \rightarrow x^3-3x^2-x$

Isso foi um pedaço, agora faremos a distributiva do -1:

$(x-1)(x^2-3x-1) \rightarrow -x^2+3x+1$

Perceba que apenas mudamos os sinais das coisas, agora somamos as duas partes que calculamos separado:

$(x^3-3x^2-x) + (-x^2+3x+1)\\\\x^3-3x^2-x -x^2+3x+1\\\\x^3-3x^2-x^2+3x-x+1\\\\x^3-4x^2+2x+1$

Pronto! chegamos no resultado:

$\boxed{x^3-4x^2+2x+1}$

Espero que tenha entendido, qualquer dúvida respondo nos comentários.