Question

um terreno retangular tem uma área igual a 144² metros, o comprimento desse terreno tem 10 metros a mais que a largura. quais as medidas do terreno?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se o terreno é retângular sua area é dada por:

$A = B . H$

Para $A = 144 m^{2}$ e sabendo que $H = B + 10$

$A = B . H \\144 = B . (B+10) \\144 = B^2 + 10B \\B^2 + 10B - 144 = 0$

Resolvendo essa equação

NÃO CONFUNDA O (B) DE LARGURA DO TERRENO COM O (b) DO COEFICIENTE DA EQUAÇÃO DE SEGUNDO GRAU.

Δ = $b^2 - 4ac$

Δ = $10^2 - 4 . 1 . (-144)$

Δ = $100 + 576$

Δ = 676

B = - b  ± √Δ / 2a

B = - 10  ± √676/ 2 . 1

B = - 10  ± 26/2

B' = -10 + 26/2  → B' = 8

B" = - 10 - 26/2  → B" = - 18

Como estamos falando de medida e não existe medida negativa, desconsideramos B".  

Portanto B = 8 m .

Como H = B + 10, então:

H = B + 10

H = 8 + 10

H = 18 m.

Logo as medidas desse terreno são 8 m e 18 m.

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