Question

pode mim ajuda porfv​

Answer 1

Para resolver uma equação de segundo grau utilizando a fórmula de bhaskara você pode seguir os seguintes passos:

1°) A fórmula de bhaskara serve para equações de segundo grau, cujo o caráter é $ax^2+bx+c=0$. Com isso, para começar a resolver uma equação deste tipo, identificamos quem é o a, b e c. O a é o número que "acompanha" o $x^2$, o b é o número que "acompanha" o $x$ e o c é o número "sozinho".

2°) Calcule o Delta (você pode calcular o delta direto na formula de bhaskara, mas inicialmente não tem problema calcular o delta de forma separada (assim como fiz nos exercício abaixo) utilizando sua formula e substituindo a, b e c na formula pelos respectivos valores já encontrados no passo 1. Detalhe: Se o delta for negativo (Δ < 0) não existirá solução real para essa equação. Se o delta for nulo (Δ = 0) as duas soluções para a equação (x1 e x2) serão iguais. E, por fim, se o delta for positivo (Δ > 0), a equação terá duas soluções reais.

3°) Obtenha as raízes da equação (o resultado). Agora sim será utilizada a formula de bhaskara, utilizando os valores de b, a e delta encontrados no passo 1 e passo 2.

Agora vamos para as resoluções dos exercícios:

A) Nessa questão A o valor de delta é nulo. Portanto, suas raízes são iguais (x1 = x2).

$9x^2-24x+16=0$

$a=9; b=-24; c=16\\\\Delta = b^2-4ac\\Delta = (-24)^2-4.9.16\\Delta = (-24)^2-576\\Delta = 576-576\\Delta = 0\\\\x1=x2=\frac{-b+\sqrt{Delta}}{2a} \\x1=x2=\frac{-(-24)+\sqrt{0}}{2.9} \\x1=x2=\frac{24 + 0}{18} \\x1=x2=\frac{24}{18} \\x1=x2=\frac{4}{3}$

B) Na questão B o delta dá um valor negativo, com isso, se prosseguirmos com a fórmula de bhaskara, chegaremos em uma raiz quadrada de um número negativo (delta) e isso só tem solução nos números complexos, fora dos reais.

$x^2-2x+4=0$

$a=1; b=-2; c=4\\\\Delta = b^2-4ac\\Delta = (-2)^2-4.1.4\\Delta = (-2)^2-16\\Delta = 4-16\\Delta = -12$

C) A questão C é mais conveniente, seu delta é positivo, logo existem duas raízes reais.

$x^2-8x+12=0$

$a=1; b=-8; c=12\\\\Delta = b^2-4ac\\Delta = (-8)^2-4.1.12\\Delta = (-8)^2-48\\Delta = 64-48\\Delta = 16\\\\x1=\frac{-b+\sqrt{Delta}}{2a} \\x1=\frac{-(-8)+\sqrt{16}}{2.1} \\x1=\frac{8 + 4}{2} \\x1=\frac{12}{2} \\x1=6\\\\x2=\frac{-b-\sqrt{Delta}}{2a} \\x2=\frac{-(-8)-\sqrt{16}}{2.1} \\x2=\frac{8 - 4}{2} \\x2=\frac{4}{2} \\x2=2$

Se gostou da minha resposta ficarei muitíssimo agradecido pelo feedback. Qualquer dúvida ou inconsistência na resposta comente aqui que eu ficarei lisonjeado em ler/responder. Bons estudos!