• Matéria: Matemática
  • Autor: sara4876
  • Perguntado 6 anos atrás

05)
Determine as medidas x, y e z indicadas
na figura.
2
4
x
.
3
У
N
5
Alguém pode me ajudar nessa tbm por que eu não entendi por favor!!!!​

Anexos:

Respostas

respondido por: erickmsoares
2

Resposta:

x = 2\sqrt{5} , y = \sqrt{29} e z = 2

Explicação passo-a-passo:

Teorema de pitágoras: h² + c² + c'²

Vamos nomear os triângulos azul por I), laranja por II) e verde por III) . Se perceber bem, a medida de cada um triângulo completa o outro. Comecemos por I:

h² = c² + c'²

x² = 2² + 4²= 4 + 16 = 20

x = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Vamos partir para II), já que descobrimos a hipotenusa de I) que, consequentemente, é um dos catetos de II):

h² = c² + c'²

y² = 3² + (2\sqrt{5}

y² = 9 + 20 = 29

y = \sqrt{29}

Agora que descobrimos a hipotenusa de II) (consequentemente, hipotenusa de III) ) iremos descobrir o cateto de III) (nomeado de z):

h² = c² + c'²

(\sqrt{29})² = 5² + z²

29 = 25 + z²

29 - 25 = 4 = z²

z = \sqrt{4} = 2

Espero ter ajudado, boa madruga e bons estudos!


sara4876: obrigada ajudou sim
mariaeduarda2010duda: tem como colocar os calculos em parte tipo letra a) b) c) pff
sara4876: Eu?
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