Question

se um conjunto A possui n elementos, entao o conjunto P(A), das partes de A , possui 2 espoente n elementos.Qual o numero de elementos do conjunto das partes de P(A:)?

Answer 1

Lucilene,

 

O conjunto das partes, P(A) é um conjunto de conjuntos onde os elementos são os subconjuntos do conjnuto considerado.

 

O número de elementos e dado por:

 

nP(A) = 2^n sendo n o número de lementos do conjunto considerado

 

Ex.

Seja A = {f, g}

 

nP(A) = 2^2 = 4    (2 elementos)

 

Subconjuntos:

1 elemento: {a} , {b}

2 elementos {a, b}    (todo conjunto e subconjunto dele próprio)

 

P(A) = {{a}, {b}, {a, b}, {  }}

 

{ } = conunto vazio: é subconjunto de todos os conjuntos