Alguém poderia me ajudar nesses dois exercícios por favor URGENTE!! 1) Calcule a quantidade de números naturais que são múltiplos de 2 e 3, simultaneamente, e que são menores que 120. 2) Cinco pessoas percebem que os valores que possuem, em reais, estão em progressão aritmética, e que a diferença entre o maior valor e menor é R$ 60,00. Se o total que possuem juntas é R$ 450,00, calcule quantos reais cada pessoa tem.
Respostas
Resposta:
1) Os múltiplos de 2 e 3 simultaneamente são o conjunto infinito dos números {0, 6, 12, 18, 24, 30, ...}.
Um múltiplo de um número qualquer n é aquele que é resultado de uma multiplicação de n por outro valor positivo, ou seja, a tabuada do número n.
Desta forma, podemos definir os múltiplos de 2 e 3 como:
2*0 = 0; 2*1 = 2; 2*2 = 4; 2*3 = 6
3*0 = 0; 3*1 = 3; 3*2 = 6; 3*3 = 9
Ou seja, dado n = 1, 2, 3, ..., temos que os múltiplos de 2 e 3 formam uma sequência de múltiplos de 6, cujo termo geral pode ser escrito como An = 2.3n = 6n. Assim, substituindo n por 1, depois por 2, em seguida por 3 e assim por diante, encontraremos todos os múltiplos de 2 e 3 simultaneamente, que são os múltiplos de 6.
2) Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.
Nesse caso, veja que temos o segundo termo e o quinto termo da progressão aritmética. A partir deles, é possível calcular a razão da progressão, uma vez que o quinto termo é equivalente ao segundo termo mais três vezes a razão.
R$450 dividido por 5 pessoas= R$90,00 para cada uma.
1° pessoa= R$90,00
2° pessoa= R$90,00
3° pessoa= R$ 90,00
4° pessoa= R$90,00
5° pessoa= R$90,00
Explicação passo-a-passo:
Espero ter ajudado :)
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