Question

As medidas dos angulos A, B e C de um triângulo ABC são proporcionais, respetivamente, a 2, 3 e 4. Nessas condições, podemos estabelecer as seguintes relações entre as medidas dos lados desse triângulo:

a) AB > BC > AC
b) AB > AC > VC
c) BC > AB > AC
d) AC > AB > BC
e) BC > AC > AB

Me ajudem Por favor

Answer 1

Ola Ana

a soma dos ângulos de um triangulo é 180°

k = (2 + 3 + 4)/180 = 1/20

A = 2k = 2*20 = 40°
B = 3k = 3*20 = 60°
C = 4k = 4*20 = 80°

Lei dos senos

BC/sen(A) = AC/sen(B) = AB/sen(C) = k

BC = k*sen(A) = k*sen(40°)= 0.64k
AC = k*sen(B) = k*sen(60°)= 0.87k
AB = k*sen(C) = k*sen(80°)= 0.98k

b) AB > AC > BC

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