Question

Durante uma partida de futebol, o goleiro procura lançar a bola o mais rápido possível para o campo de ataque na direção do atacante. Dessa forma, ele poderia conseguir adiantar-se da defesa e efetuar uma jogada mais incisiva. Em um momento da trajetória da bola, a velocidade da bola foi de 54 km/h e a altura relativa ao solo é de 4,5 m. Com o valor de g = 10 m/s² e a massa da bola de 500 g, o valor da energia mecânica da bola será igual a: 

a)56,25 J

b)75,25 J

c)25,75 J

d)78,75 J

e)22,50 J​

Answer 1

Sabemos que:

$v = 54km/h\\h = 4,5m\\g = 10m/s^2\\m = 500g = 0,5kg$

Convertendo as unidades para o S.I. :

$v = 54km/h \div 3,6 = 15m/s\\m = 500g = 0,5kg$

Energia Mecânica:

$E_m = E_c + E_{pg}\\E_m = \frac{mv^2}{2}+mgh\\E_m = \frac{0,5 \cdot 15^2}{2} + 0,5 \cdot 10 \cdot 4,5\\E_m = 0,25 \cdot 225 + 5 \cdot 4,5\\E_m = 56,25 + 22,5\\\boxed{E_m = 78,75J}$