Question

Seja x um ângulo do primeiro quadrante e cos x = (√5)/3, então, o valor de (tg² x + 2 sen x) é

Answer 1

Resposta:

1ª quadrante sen e cos >0

Sabemos que sen²(x)+cos²(x)=1

sen²(x)+[(√5)/3]²=1

sen²(x)+5/9=1

sen²(x)=1-5/9

sen²(x)=4/9  ==>==>sen(x)=±√(4/9) ==> sen(x)=±2/3 ==> 1ª quadrante sen(x)=2/3

(tg² x + 2 sen x)

[(2/3)/((√5)/3)]² + 2 * 2/3

[(2/3)* (3/√5)]² + 4/3

[2/√5]² = 4/3

4/5+4/3

(12+20)/15 = 32/5

B) 32/15