Question

da palavra LIVRO
a- quantos anagramas podem formar?
b- quantos são os anagramas que começam com vogal?
c- quantos são os anagramas que começam com consoantes?

Answer 1

a) 5x4x3x2x1 = 120 anagramas
b) 2x4x3x2x1 = 48 anagramas que começam com vogal
c) 3x4x3x2x1 = 72 anagramas que começam com consoantes

Answer 2

Temos 5 letras para 5 posições. Se escolhermos uma letra para primeira, sobrará 4 para a segunda, 3 para a terceira, 2 para a quarta e 1 para a quinta posição. Ou seja,
A)
  5   x  4   x  3  x  2  x  1  = 120 anagramas
____ ____ ____ ____ ____

B)
Temos duas vogais (I, O), ou seja temos duas possibilidades para começa na primeira posição. Então,

2   x  4   x  3  x  2  x  1  = 48 anagramas
____ ____ ____ ____ ____

C)
Temos 3 consoantes (L,V,R), ou seja, três possibilidades para começar a primeira posição

3   x  4   x  3  x  2  x  1  = 72 anagramas
____ ____ ____ ____ ____

Outro pensamento poderia ser; já que o total de anagramas é 120 e temos 48 que começam por vogais o restante, começará por consoante. Então,
120 - 48 = 72 anagramas

Espero ter ajudado
Abraços!