Question

fatore o radicando e simplifique os radicais:
$a) \sqrt[4]{16 {m}^{3} } =$
$b) \sqrt{4 {a}^{3} } =$
me ajudem por favorrrrr​

Answer 1

Letra A.

$\sf\: \sqrt[4]{16m {}^{3} }$

Fatore A expressão dentro da raiz a fim de se obter o máximo divisor comum entre o índice e o expoente fatorado.

Sendo assim...

$\sf\: \sqrt[4]{2 {}^{4} m {}^{3} }$

A Raiz de um produto é igual ao produto das Raízes de cada fator.

Sendo assim...

$\sf\: \sqrt[4]{2 {}^{4} } \sqrt[4]{ m {}^{3} }$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 4.

Sendo assim...

$\sf\:2 \sqrt[4]{ m {}^{3} }$

Letra B.

$\sf\: \sqrt{4a {}^{3} }$

Fatore em quadrado perfeito.

Sendo assim...

$\sf\: \sqrt{2 {}^{2}a {}^{2} \times a }$

A Raiz de um produto é igual ao produto das Raízes de cada fator.

Sendo assim...

$\sf\: \sqrt{2 {}^{2} } \sqrt{a {}^{2} } \sqrt{a}$

Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.

Sendo assim...

$\sf\:2a \sqrt{a}$