Question

Os catetos de um triângulo retângulo medem 12cm e 9cm . calcular:
a) a medida da hipotenusa
b) a medida da altura relativa á hipotenusa.
c) as medidas das projeçoes dos catetos sobre a hipotenusa. 

Answer 1

a) hipotenusa = a
 cateto b = 12
cateto c = 9

a² = 12² + 9² ⇒ a = √225 ⇒ a = 15

b) h·a = b·c ⇒ 15h = 12·9 ⇒ h = 7,2

c) Seja m  a projeção de c e n a projeção de b
a·n = b² ⇒ 15n = 144 ⇒ n = 9,6
a·m = c² ⇒15 m = 81 ⇒ m =5,4

Answer 2

A medida da hipotenusa é 15cm, a medida da altura relativa á hipotenusa é 7,2 cm e as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa são m = 9,6 cm e n = 5,4 cm.

Relações trigonométricas

As relações contidas dentro de um triângulo são extremamente importantes para estimar medidas dos seus lados e relações com outras figuras.

Para realizar a letra a), basta aplicar o teorema de Pitágoras:

$hip=\sqrt{12^2+9^2} =\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15cm$

Para a realizar a letra b, basta utilizar a relação abaixo e substituir os dados:

$h*a = b*c\\15a=12*9\\a=7,2cm$

Para a realizar a letra c, basta utilizar a relação da projeção dos catetos:

$an = b^2\\am=c^2$

Substituindo os dados:

$7,2n=12^2\\n=5,4cm\\7,2m=9^2\\m=9,6cm$

Para aprender mais sobre Relações trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/337316

#SPJ2