Question

1-Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7 *

1 ponto

a- a=1 e b=-3

b- a=5 e b= 2

c- a=2 e b=5

d- a= 2 e b=3

e- a=3 e b=2

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

==> f(1) = a.(1) + b = 5

• a + b = 5

==> f(-3) = a.(-3) + b = - 7

• - 3a + b = - 7

Podemos montar no sistema:

$\begin{cases} \sf a + b = 5 \\ \sf - 3a + b = - 7 \end{cases}$

Multiplicar a primeira equação por - 1

$\sf a + b = 5$

$\sf - a - b = - 5$

Some com a segunda equação

$\sf - a - b - 3a + b = - 5 - 7$

$\sf - 4a = - 12$

$\sf 4a = 12$

$\sf a = \dfrac{12}{4}$

$\red{\sf a = 3}$

Temos que a = 3, substituir este valor na primeira equação

$\sf a + b = 5$

$\sf 3 + b = 5$

$\sf b = 5 - 3$

$\red{\sf b = 2}$

Temos que b = 2

Dessa forma obtemos a função:

f(x) = ax + b

f(x) = (3).x + (2)

f(x) = 3x + 2

Resposta:

====> Letra (E)