• Matéria: Matemática
  • Autor: luanamacedojipa
  • Perguntado 5 anos atrás

Se log₅(x⁵ – 7) = 2 e log₄(3y⁴ + 13) = 4, com x e y positivo,
então, pode-se afirmar que logₓ(5y³ – 7) é igual a:
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 9

Respostas

respondido por: Anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

=> Valor de x

\sf log_{5}~(x^5-7)=2

\sf x^5-7=5^2

\sf x^5-7=25

\sf x^5=25+7

\sf x^5=32

\sf x=\sqrt[5]{32}

\sf \red{x=2}

=> Valor de y

\sf log_{4}~(3y^4+13)=4

\sf 3y^4+13=4^4

\sf 3y^4+13=256

\sf 3y^4=256-13

\sf 3y^4=243

\sf y^4=\dfrac{243}{3}

\sf y^4=81

\sf y=\sqrt[4]{81}

\sf \red{y=3}

Logo:

\sf log_{x}~(5y^3-7)=log_{2}~(5\cdot3^3-7)

\sf log_{x}~(5y^3-7)=log_{2}~(5\cdot27-7)

\sf log_{x}~(5y^3-7)=log_{2}~(135-7)

\sf log_{x}~(5y^3-7)=log_{2}~128

\sf log_{x}~(5y^3-7)=log_{2}~2^7

\sf \red{log_{x}~(5y^3-7)=7}

Letra D


luanamacedojipa: muito obrigada! caso puder, de uma olhada em outra questão que eu postei no meu perfil
respondido por: auditsys
1

Resposta:

\textsf{Leia abaixo}

Explicação passo-a-passo:

\sf log_5(x^5 - 7) = 2

\sf x^5 - 7 = 5^2

\sf x^5  = 25 + 7

\sf x^5  = 32

\sf x^5  = 2^5

\boxed{\boxed{\sf x = 2}}

\sf log_4(3y^4 + 13) = 4

\sf 3y^4 + 13 = 4^4

\sf 3y^4 = 256 - 13

\sf 3y^4 = 243

\sf y^4 = 81

\sf y^4 = 3^4

\boxed{\boxed{\sf y = 3}}

\sf log_x(5y^3 - 7)

\sf log_2(5.3^3 - 7)

\sf log_2(5.27 - 7)

\sf log_2(135 - 7)

\sf log_2128

\sf 2^x = 128

\sf \not 2^x = \not 2^7

\boxed{\boxed{\sf x = 7}} \leftarrow \textsf{letra D}


luanamacedojipa: obrigadaa!! se poder, entra no meu perfil, e de uma olhada no primeiro exercicio que mandei :))
Perguntas similares