Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x – 3y) metros e largura (x – 2y) metros, conforme a figura abaixo. *
1 ponto
Imagem sem legenda
4x - 4y
6x - 8y
4x + 8y
6x - 10y
O polinômio que representa a área do campo na questão anterior é: *
1 ponto
x² + 10xy + 9y²
2x² - 7xy + 6y²
2x² + 9xy + 9y²
x² - 9xy + 6y²
Respostas
Resposta:
6x - 10y
Explicação passo-a-passo:
Como o campo de futebol é um retângulo, os lados paralelos possuem medidas iguais, ou seja, os dois lados maiores (comprimento) possuem cada um a mesma medida de (2x - 3y) e cada um dos dois lados menores (largura) possuem a mesma medida de (x - 2y). Com isso, para descobrirmos o perímetro desse campo, somamos seus quatro lados, sabendo que eles são iguais de dois em dois:
(2x - 3y) + (x - 2y) + (2x - 3y) + (x - 2y)
Agora basta efetuar as operações com os termos comuns, ou seja x com x e y com y. Eliminando os parentênses e efetuando as operações detalhadamente, temos:
2x - 3y + x - 2y + 2x - 3y + x - 2y
3x - 5y + 2x - 3y + x - 2y
5x - 8y + x - 2y
6x - 10y
Portanto, o polinômio que representa o perímetro desse campo é 6x - 10y.