Question

Um polígono convexo de N lados tem um total de 39059 diagonais. Portanto, a soma dos algarismos de N é igual a:

Answer 1

Resposta:

11

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono convexo segue a regra de

D = n(n-3)/2, sendo n o número de lados.

Portanto sabemos que o polígono tem

39.059 = (n² - 3n)/2

78.118 = n² - 3n

n² - 3n - 78.118 = 0

Por Bháskara sabemos que Δ = 312.481 e que n = 3 ± 559 / 2. Considerando que estamos procurando a solução positiva de "n" (um número negativo de lados não faz sentido para o nosso problema) então temos que

n = 3 + 559/2

n = 562 / 2

n = 281

Por fim, temos agora que somar os algarismo do número de lados:

2+8+1 = 11

♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/

Bons estudos.