Question

Qual o volume de uma piramide regular com 9 m de altura e base quadrada com perimetra de
8 m?​

Answer 1

Resposta:

1- 12m³ (b)

2- 640 (b)

Explicação passo-a-passo:

1- Para o cálculo do volume é necessário conhecer,  inicialmente, a medida da área da base e a altura da  pirâmide. A altura foi informada no enunciado, 9 m.  Sendo a base um quadrado de perímetro 8 m, logo  seus lados medem 2 m.

Área da base = lado2 = 22 = 4 m2

Volume da pirâmide

V = Ab .h /3

V = 4 .9 /3

V = 36/3

V = 12m³

2-Aresta = 17cm e o lado do quadrado = 8√2cm;  Podemos descobrir a altura da pirâmide através da aplicação do  Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo

Ab= l2 = (8√2)2 = 64.2 ⇒Ab= 128

E sua diagonal medirá = l√2 =8√2.√2 = 8.2 ⇒d = 16.

Aplicando o Teorema de Pitágoras

h2 + (d /2 )² = a²⇒h²+ 8²= 17²⇒h²= 289 –64⇒h²= 225

h =√225⇒h = 15cm.

V =Ab .h /3 ⇒V = 128 .15 /3 ⇒V = 128. 5⇒V = 640cm3.