Question

A teoria de conjuntos possui axiomas. Eles não podem ser demonstrados, mas são considerados verdadeiros e são o ponto de partida da teoria.


O axioma da extensão diz que:


a. Dois conjuntos nunca podem ser iguais.

b. Dois conjuntos são iguais se, e somente se, eles possuem o mesmo tamanho.

c. Dois conjuntos são iguais se, e somente se, eles possuem os mesmos elementos.

d. Dois conjuntos são iguais se, e somente se, são conjuntos vazios.

e. Dois conjuntos são iguais se, e somente se, eles possuem a mesma quantidade de elementos.

Answer 1

Resposta:

Dois conjuntos são iguais se, e somente se, eles possuem os mesmos elementos.

Explicação:

Corrigido pelo DNM.

Answer 2

O axioma da extensão fala eu dois conjuntos só são iguais se, e somente se, eles possuem os mesmos elementos (alternativa C).

E os conjuntos equivalentes?

Na lógica, igualdade e equivalência são diferentes, o que é igual é exatamente igual, por isso demanda os mesmos elementos em ambos os conjuntos.

Já os conjuntos equivalentes podem possui elementos diferentes, desde que ambos possam ter o mesmo sentido e existem regras específicas para cada conectivo lógica em proposições compostas, a lista é vasta e existem outras possibilidades além das listadas.

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