Question

Calcule a soma dos múltiplos de 5 compreendidos entre 100 e 1000

Answer 1

Vamos primeiramente calcular a quantidade de termos da PA.
$a_1=105 \\ a_2=110 \\ a_n=995 \\ r=110-105=5 \\ n=? \\ \\ a_n=a_1+(n-1)*r \\ 995=105+(n-1)*5 \\ 995=105+5n-5 \\ 995-105=5n-5 \\ 890=5n-5 \\ 5n=890+5 \\ 5n=895 \\ n=895:5 \\ n=179$

Soma dos termos da PA:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ S_1_7_9= \frac{(105+995)*179}{2} \\ \\ S_1_7_9= \frac{1100*179}{2} \\ \\ S_1_7_9= \frac{196900}{2} \\ \\ S_1_7_9=98450$

Espero ter ajudado. Valeu!