Respostas
Resposta letra a
Como a caixa trata-se se um prisma regular, isso significa que o triângulo da base é equilátero. Sabendo disso podemos encontrar a área da base Ab e por fim o volume do prisma que é V = Ab•h, no qual h é altura.
A área de um triângulo equilátero é igual a:
A = (l²√3)/4
Logo temos que a área da base é:
l = 6 cm
√3 ≈ 1,7
Ab = (6²√3)/4
Ab = (36√3)/4
Ab = (36•1,7)/4
Ab = 61,2/4
Ab = 15,3 cm²
Agora podemos encontrar o volume, que é:
h = 15
V = Ab•h
V = 15,3•15
V = 229,5 cm³
O volume é igual a aproximadamente 229,4 cm³
Resposta letra b
Para saber qual a área total desse prisma é necessário apenas descobrir o valor das áreas dos retângulos e triângulos que o compõem e depois somar todas. O prisma é formado por dois triângulos equilateros iguais (as bases) e três retângulos também iguais.
A área dos triângulos nós já sabemos que é 15,3 cm². A dos retângulos é igual a:
A = b•h
A base é o lado do triângulo, ou seja, 6 cm e a altura h é 15 cm, então,
Ar = 6•15
Ar = 90 cm³
Agora é só somar tudo
At = 2•Ab + 3•Ar
At = 2•15,3 + 3•90
At = 30,6 + 270
At = 300,6 cm²
A área do papelão é igual a 300,6 cm² aproximadamente.