Question

São dados as seguintes letras: A, B, T, Z, E, X, U. Quantas possibilidades podemos formar com escolhendo 4 algarismos distintos, porém sempre terminando com uma vogal

a) 120
b) 240
c) 360
d) 480

Answer 1

Resposta:

C ) 360 possibilidades de escolha

Explicação passo-a-passo:

Resolução:

Pedido:

São dados as seguintes letras: A, B, T, Z, E, X, U.

Quantas possibilidades podemos formar com escolhendo 4 algarismos distintos, porém sempre terminando com uma vogal .

Resolução:

Vou seguir as pistas que tenho aqui.  

Tenho sete letras para utilizar.

Mas quero só ocupar 4 posições.  

A posição no extremo direito tem de ser em uma vogal.

Este tipo de interpretação é totalmente legítima neste tipo de exercícios.

                                              A

-------        -------        ------       -----

  6             5               4           1      

   

A última posição está fixa com o "A", por isso só como 1 possibilidade.

Agora sobram-me 6 letras para ocupar 3 posições.

Quando começo a preencher no extremo esquerdo tenho 6 possibilidades de escola ( B, T, Z, E, X, U).

A seguir tenho 5 possibilidades de escolha.

Na 3ª posição tenho 4 possibilidades de escolha.

Para este tipo de disposição tenho:

6 * 5 * 4 * 1 possibilidades = 120 possíveis escolhas.

Mas falta-me ainda as hipóteses de usar cada uma das outras duas vogais.

Assim :

                                              E

-------        -------        ------       -----     mais 120 possíveis escolhas

  6             5               4           1    

                                              U

-------        -------        ------       -----     mais 120 possíveis escolhas

  6             5               4           1      

Deste modo ao todo seriam 360 possíveis escolhas.

+++++++++++++++++++++++

Espero que o resultado seja este porque é o sugerido nas pistas que dão.

Bom estudo.