Question

3) Em relação à progressão aritmética (1,11, 21, 31 ...). Qual a soma de az + a15?
a) 142
b) 141
c) 132
d) 131
e) Outro:

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a)\ 142 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

.

__________________________________

Explicação passo-a-passo:__________✍

.

☺lá, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

.

Temos que para encontrarmos um termo qualquer de uma progressão aritmética utilizamos a equação

.

$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a_n = a_1 + (n-1) \cdot r & \\ & & \\ \end{array}}$

.

☔ an é o n-ésimo termo da p.a.;

☔ a1 é o primeiro termo da p.a.

☔ n é a posição do termo na p.a.

☔ r é a razão da p.a.

.

Portanto, com os termos do enunciado temos que

.

$11 = 1 + (2 - 1) \cdot r\\\\\\r = \dfrac{11 - 1}{2 - 1}\\\\\\r = \dfrac{10}{2 - 1}\\\\\\r = \dfrac{10}{1}\\\\\\r = 10$

.

$\boxed{ \ \ \ r = 10 \ \ \ }$ ✅

.

Com nossa razão em mãos podemos agora encontrar o nosso décimo quinto termo:

.

.

$a_{15} = 1 + (15 - 1) \cdot 10\\\\\\a_{15} = 1 + 14 \cdot 10\\\\\\a_{15} = 1 + 140\\\\\\a_{15} = 141$

.

$\boxed{ \ \ \ a_{15} = 141 \ \ \ }$✅

.

Por fim, podemos realizar nossa soma de a1 + a15

.

141 + 1 = 142

.

$\boxed{ \ \ \ a)\ 142 \ \ \ }$✅

.

.

.

_______________________________✍

Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários) ☄

________________________$\LaTeX$✍

☃ (Experimente o App Brainly) ☘  

.

.

"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."