César precisa construir um triângulo de madeira e, para isso, cortou duas hastes de comprimentos 10 cm e 20 cm, respectivamente. Ao cortar a terceira haste, ficou em dúvida sobre qual deveria ser o comprimento necessário para que pudesse montar seu triângulo. Determine qual deve ser esse comprimento.
Respostas
Resposta:Para que seja possível construir um triângulo, a soma de dois lados deverá ser maior que o terceiro lado.
Na primeira situação, os lados são 2 cm, 9 cm e 8 cm:
Como 2 + 9 = 11, que é maior que 8
Como 2 + 8 = 10, que é maior que 9
Como 8 e 9 são maiores que 2,
É possível construir o triângulo.
Na segunda situação, os lados são 14 cm, 6 cm e 7 cm:
Como 6 + 7 = 13, que é menor que 14,
É impossível construir o triângulo.
Para verificar na prática se esta regra funciona, marque sobre uma reta o maior dos lados (9 cm no primeiro caso e 14 cm no segundo caso), dando nomes aos extremos do segmento (A e B, por exemplo, que serão dois dos vértices do triângulo).
Agora, com um compasso, coloque a ponta seca em A e trace um arco com uma das outras medidas (2 cm no primeiro e 6 cm no segundo caso).
Com a outra medida (8 cm no primeiro e 7 cm no segundo caso), trace outro arco. Se os dois arcos se interceptarem você encontrará o vértice C, como acontece no primeiro caso. Se os arcos não se encontrarem, como acontece no segundo caso, é impossível construir o triângulo.
Explicação passo-a-passo: