Question

10. Em um recipiente existem 6 litros de uma mistura homogênea de dois liquidos (alfa e
beta) na razão de 7:2, enquanto que em outro recipiente existem 9 litros de outra mistura
com os mesmos dois liquidos (alfa e beta), só que neste a razão é 4: 7. Misturando os
liquidos dos dois recipientes, qual será a nova razão?​

Answer 1

Resposta: A razão da nova mistura será: $\frac{57}{14}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{7}{2} + \frac{4}{7} =$

tirando o mmc entre 2 e 7 obtém-se 14

$\frac{7}{2} + \frac{4}{7} = \frac{49+8}{14} = \frac{57}{14}$

como não há simplificação, a nova razão ficará  $\frac{57}{14}$

Answer 2

Misturando os líquidos dos dois recipientes teremos uma mistura de alfa e beta na razão de 262:233.

Razão

A razão é a divisão dos dois líquidos. Quando falamos que a mistura dos dois líquidos guarda a razão 7:2 quer dizer que podemos assumir uma constante de proporcionalidade x tal que:

• A quantidade de alfa é 7x;
• A quantidade de beta é 2x.

Como temos 6 litros de mistura temos:

7x + 2x = 6

9x = 6

x = 6/9 = 2/3 litros

Assim, a mistura tem:

• 7·2/3 = 14/3 de litros de alfa;
• 2·2/3 = 4/3 de litros de beta.

Da mesma forma, na segunda mistura temos que:

• A quantidade de alfa é 4x;
• A quantidade de beta é 7x.

Com 9 litros de mistura temos:

4x + 7x = 9

11x = 9

x = 9/11  litros

Assim, a segunda mistura tem:

• 4·9/11 = 36/11 de litros de alfa;
• 7·9/11 = 63/11 de litros de beta.

Somando as quantidade ficamos com:

• 14/3 + 36/11 = (154 + 108)/33 = 262/33 litros de alfa e
• 4/3 + 63/11 = (44 + 189)/33 = 233/33 litros de beta

A nova razão será (262/33)/(233/33) = 262:233

Veja mais sobre razão em:

https://brainly.com.br/tarefa/3897498

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