Question

Dentro de um saquinho existem 14 bolas azuis, 20 bolas amarelas, e x bolas pretas. Retirando-se ao acaso uma bola do saquinho a probabilidade de ser preta é 1/3. Pergunta-se qual a quantidade de bolas pretas no saquinho? Justifique

Answer 1

=> A probabilidade (P) de ocorrencia de um evento é dada por:

P = (Nº de casos favoráveis)/(Nº de casos possíveis) 

Neste caso sabemos que:
 
--> O número de casos favoráveis são a totalidade de bolinhas pretas ...ou seja "X"

--> O número de casos possíveis são a totalidade das bolinhas existentes no saco ...neste caso = 14 + 20 + X = 34 + X

Donde resulta a probabilidade:

P = X/(34 + X)

--> Nas também sabemos que a probabilidade de ser preta = 1/3 ..ou P = 1/3

Donde resulta:

P = X/(34 + X) = 1/3

...ou mais simplesmente:

X/(34 + X) = 1/3

Resolvendo em ordem a "X" teremos:

3X = 34 + X

3X - X = 34

2X = 34

X = 34/2

X = 17 <----- número de bolinhas pretas

.......

Conferindo:

P = 17/(34 + 17)

P = 17/51

...simplificando ..mdc = 17

P = 1/3 <-- está confirmado o resultado



Espero ter ajudado