Question

O perímetro de um retângulo é 48 cm. A medida do lado maior é o triplo da medida do lado menor. A área deste retângulo em cm² é igual a:
A)24 B)48 C)108 D)216

Answer 1

$\huge{\boxed{\mathbb{ \ CALCULO \ } } \ }$

$\begin{matrix} \underbrace{ \ \ Perimetro \ = \ base \ + \ base \ + \ altura \ + \ altura \ \ } \\\\\\ P \ \ = \ \ 2b \ + \ 2h \\\\ 48 \ \ = \ \ 2b \ + \ 2h \\\\ 48 \ \ = \ \ (3 \ \cdot \ 2h ) \ + \ 2h \\\\ 48 \ \ = \ \ 8h \\\\ h \ \ = \ \ \frac{48}{8} \\\\ \boxed{ \ h \ \ = \ \ 6 \ cm \ } \\\\ \\\\ \\ \underbrace{Maior \ \ lado \ \ do \ \ triangulo:} \\\\ \ \ \ base \ + \ altura \ \ = \ \ 24 \\\\ b \ + \ h \ \ = \ \ 24 \\\\ b \ + \ 6 \ \ = \ \ 24 \\\\ \boxed{ \ b \ \ = \ \ 18 \ cm \ } \end{matrix}$

           $\begin{matrix} \underbrace{ Area \ do \ retangulo \ \ = \ \ base \ \cdot \ altura } \\\\ A \ \ = \ \ b \ \cdot \ h \\\\ A \ \ = \ \ 18 \ \cdot \ 6 \\\\ \boxed{ \ A \ \ = \ \ 108 \ cm^{2} \ } \end{matrix}$

$\huge{\boxed{ \ \ \mathbb{ RESPOSTA :} \ }} \\\\\\ \Rightarrow \ \ \ {C) \ 108 \ cm^{2} \ } \end{matrix}$