Question

O valor positivo de x que torna a sucessão (1/2, x, 9/8) uma pg ?
Obs: preciso que substitua o 1/2 para 0.5 e depois 9/8 para 1,125 .. e me diga como vai ficar essa conta dessa forma

Answer 1

$P.G.=\left(0{,}5;\ x;\ 1{,}125\right)\\\\\\\\\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}\\\\\\(a_2)^2=a_1\cdot{a}_3\\\\\\(x)^2=\left(0{,}5\right)\cdot\left(1{,}125\right)\\\\\\x^2=0{,}5625\\\\\\x=\pm\sqrt{0{,}5625}\quad\text{Neste caso considera-se apenas o valor positivo}\\\\\\\boxed{x=0{,}75}\quad\text{ou:}\ \boxed{\dfrac{3}{4}}\\\\\\\\P.G.=\left(0{,}5;\ 0,75;\ 1{,}125\right)$