Question

O conjunto-solução da equação exponencial 36–x – 3x+1 – 54 = 0 é:

Answer 1

$3^{6-x}-3^{x-1}-54=0\\ 3^6\cdot3^{-x}-3^x\cdot3^{-1}-54=0\\ 729\cdot3^{-x}- \dfrac{1}{3}\cdot3^x-54=0\\\\ 729\cdot \dfrac{1}{3^x}- \dfrac{3^x}{3}-54=0\\\\ \dfrac{729}{3^x}- \dfrac{3^x}{3}-54=0\\\\ \dfrac{3\cdot729-(3^x)^2}{3\cdot3^x}-54=0\\\\ (3^x)^2+162\cdot3^x-2.187=0$

Agora substitua 3^x, por y e terás uma equação do 2° grau..

$y^2+162y-2.187=0$