Question

Considere o microssistema abaixo formado por duas pequenas peças metálicas, I e II, presas em duas paredes laterais. Observamos que, na temperatura de 15 °C, a peça I tem tamanho igual a 2 cm, enquanto a peça II possui apenas 1 cm de comprimento. Ainda nesta temperatura as peças estavam afastadas apenas por uma pequena distância d igual a 5 x 10^3 cm. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear αI da peça I é igual a 3 x 10^5 °C_1 e que o da peça II (αII) é igual a 4 x10^5°C_1, qual deve ser a temperatura do sistema, em °C, para que as duas peças entrem em contato sem empenar?

Answer 1

deltaL1=L1.a1.(T-15)
deltaL2=L2.a2.(T-15)
deltaL1=2x3x10^-5x(T-15)
deltaL2=1x4x10^-5x(T-15)
6X10^-5X(T-15)+4X10^-5X(T-15)=5X10^-3
10^-4X(T-15)=5x10^-3
T-15=50
T=65°c

Answer 2

Podemos afirmar que a temperatura do sistema, em °C, para que as duas peças entrem em contato sem empenar será equivalente a 65°C.

Para resolver essa questão, fique atento ao passo-a-passo descrito abaixo:

--> temos duas variáveis em questão: ΔL1 e ΔL2;

--> para ambos os casos, utilizaremos as seguintes fórmulas pré-determinadas:

ΔL1=L1.a1.(T-15)

ΔL2=L2.a2.(T-15)

FAzendo as devidas substituições dos valores fornecidos no enunciado do exercício, teremos que:

ΔL1=2x3x10^-5x(T-15)

ΔL2=1x4x10^-5x(T-15)

Dessa forma,

6X10^-5X(T-15)+4X10^-5X(T-15)=5X10^-3

10^-4X(T-15)=5x10^-3

T-15=50

T=65°c

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