Respostas
Resposta:
[-1; 5]
Explicação passo-a-passo:
Conjunto imagem de sen x é [-1; 1], certo? Pois só existem valores de seno entre -1 e 1.
Quando multiplicamos o seno, estamos "esticando" ou "apertando" no sentido vertical o gráfico, então isso altera a imagem. No caso temos 3.sen(x), então estamos esticando. Dessa forma a imagem seria [-3; 3]
Mas também temos um coeficiente 2, que faz com que o gráfico suba 2 unidades para cima. então temos -3+2 = -1 e 3+2 = 5. Dessa forma a imagem fica [-1; 5]
Resposta:
Na função seno temos como valor máximo +1, quando x = π, e mínimo -1, quando x = 3π/2.
Então para a função acima:
f(π) = 2 - 3 sen π
f(π) = 2 - 3 (1)
f(π) = -1
e
f(3π/2) = 2 - 3 sen (3π/2)
f(3π/2) = 2 - 3 (-1)
f(3π/2) = 2 + 3
f(3π/2) = 5
Logo o conjunto imagem da função é [-1;5]