Considere o hexágono representado a seguir:
(imagem)
A) Quais são as coordenadas dos vértices desse hexágono?
B) Ao multiplicar as coordenadas dos vértices desse hexágono por 2, a figura obtida corresponderá a uma ampliação ou será simétrica?
C) Quais as coordenadas dos vértices da figura obtida?
D) Quais esses dois hexágonos em um plano cartesiano.
Respostas
Olá.
Vértices são os pontos onde os lados da figura se juntam ou encontram.
Pontos são dados através de dois valores, x e y, chamados Coordenadas do Ponto: x é a abcissa do ponto, y é a ordenada do ponto.
O formato de um ponto com suas coordenadas é então (x,y).
A abcissa x é conseguida observando o eixo horizontal x do plano cartesiano.
A ordenada y é conseguida observando o eixo vertical y do plano cartesiano.
a)
Acompanhe na figura: no hexágono temos como vértices os seis pontos abaixo:
A(3, 5)
B(1, 3)
C(2, 1)
D(4, 1)
E(6, 3)
F(4, 3)
b)
Multiplicando as coordenadas dos vértices por 2, teremos outra figura proporcional à primeira, mas duas vezes maior, ou seja, seus valores serão ampliados duas vezes. Se trata pois de uma ampliação da figura.
(A figura seria simétrica se houvesse uma reflexão dos pontos, como um reflexo num espelho. Veja seu corpo, por exemplo. No eixo central da face há o nariz e a boca, e tudo que está de um lado do rosto (orelhas, narinas, olhos, bochechas, queixo, testa) se repete por simetria de um lado para o outro, como num espelho. Ao falar em simetria, lembre-se de imagem espelhada...)
c)
É só multiplicar abcissas e ordenadas por 2...
A(3, 5), e G = 2*A = (2*3, 2*5) = (6, 10), então G(6,10)
B(1, 3), e H = 2*B = (2*1, 2*3) = (2, 6), então H(2,6)
C(2, 1), e I = 2*C = (2*2, 2*1) = (4, 2), então I(4,2)
D(4, 1), e J = 2*D = (2*4, 2*1) = (8, 2), então J(8,2)
Agora você completa, para treinar.
E(6, 3), e K = 2*E = (2* , 2* ) = ( , ), então K( , )
F(4, 3), e L = 2*F = (2* , 2* ) = ( , ), então L( , )
d)
A digitação do exercício não está clara... creio que seja "coloque esses dois hexágonos em um plano cartesiano" (e não "quais esses dois hexágonos em um plano cartesiano.") Verifique a imagem abaixo.
Estude bastante.
Bom Natal! <3
