Question

obtenha o vértice de cada uma das parábolas representativas das funções quadratica:a) y = - x2 + 6x - 8
b) y= ( 1 - x) . ( x + 3 ), me ajudem por favor preciso dos cálculos ​

Answer 1

Resposta:

a) Vértice ( 3 ; 1 )  

b) Vértice ( - 1 ; 4 )  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Obtenha o vértice de cada uma das parábolas representativas das funções quadrática:

a) y = - x² + 6x - 8

b) y = ( 1 - x) * ( x + 3 ), me ajudem por favor preciso dos cálculos ​

Resolução:

a) y = - x² + 6x - 8  

Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.

1ª etapa - Recolha de dados

y = - x² + 6x - 8  

a =  - 1  

b =   6

c = - 8

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 6² - 4 * ( - 1 )  * ( - 8 ) =  36 -32 = 4

2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice

Coordenada em "x"        

x = - b /2a

x =  - 6 / ( 2 * ( - 1 )) = - 6 / ( - 2 ) = 3

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a

y =  - 4 /( 4 * ( - 1 ) = - 4 / ( - 4 ) = 1

Vértice ( 3 ; 1 )  

b)

y = ( 1 - x) . ( x + 3 )

Usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ( vulgarmente conhecida pela regra do "chuveirinho" )

y = 1 * x + 1 * 3  - x * x - x * 3

y = x + 3  - x² -  3 x

y = - x² -  2 x  + 3

Resolvendo usando duas etapas e duas pequenas fórmulas.

1ª etapa - Recolha de dados

a =  - 1  

b = - 2

c =   3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 2 )² - 4 * ( - 1 )  * 3 = 4 + 12 = 16

2ª Etapa - Calcular as coordenadas do vértice

Coordenada em "x"        

x = - b /2a

x = - ( - 2 ) / ( 2 * ( - 1 )) = 2 / - 2 = - 1

Coordenada em "y"  

y = - Δ / 4a

y =  - 16 / ( 4 * ( - 1 )) = - 16 / ( - 4 ) = 4

Vértice ( - 1  ;  4  )  

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.