Question

Esboce o gráfico da função f(x)= |x-3| ?

Answer 1

Resposta:

Denomina-se função modular a função  f, de R em R, tal que f(x) = |x|, ou seja:

$\sf \displaystyle \s f(x ) = \begin{cases} \sf x, & \text{\sf se}\quad \sf x \ge 0 \\ \sf - x, & \mbox{se}\quad \sf x < 0\end{cases}$

$\sf \displaystyle f(x) = \mid x - 3 \mid$

Resolução:

Primeiro escrevemos f(x) usando sentença sem módulo:

x - 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

x - 3 < 0 ⇒  x < 3

$\sf \displaystyle \s f(x ) = \begin{cases} \sf x- 3, & \text{\sf se}\quad \sf x \ge 3 \\ \sf - x + 3, & \mbox{se}\quad \sf x < 3 \end{cases}$

se  x ≥ 3  ⇒ f(x) =  x- 3

$\sf \displaystyle\begin{tabular}{|c | c | c | }\sf x & \sf y = f(x) \\ \sf 3 & \sf 0 \\\sf 4 & \sf 1 \\\sf 5 & \sf 2\end{tabular}$

se  x < 3  ⇒ f(x) =   - x + 3

$\sf \displaystyle\begin{tabular}{|c | c | c | }\sf x & \sf y = f(x) \\ \sf 0 & \sf 3 \\\sf 2 & \sf 1 \\\sf 1 & \sf 2\end{tabular}$

Answer 2

Resposta:

segue resposta e explicação:

Explicação passo a passo:

Seja a função:

         $f(x) = |x - 3|$

Para construir o gráfico da referida função devemos definir pelo menos 3 pontos. Para isso fazemos:

         $y = |x - 3|$

Então:

$x = 0 => y = |0 - 3| = |-3| = 3$

$x = 3 => y = |3 - 3| = |0| = 0$

$x = 6 => y = |6 - 3| = 3$

Então os pontos são:

            $A(0, 3)\\B(3, 0)\\C(6, 3)$

Saiba mais sobre função modular, acessando:

https://brainly.com.br/tarefa/48669803

https://brainly.com.br/tarefa/46458562

https://brainly.com.br/tarefa/47711686

Veja a solução gráfica da questão: