Question

(FUVEST-SP) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é de 24cm2. Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente:

a) 1,0 atm

b) 3,0 atm

c) 3,3 atm

d) 3,9 atm

e) 4,0 atm

Answer 1

Olá, @eleganciamodaevangel.

Resolução:

Equação de clapeyron

                                  $\boxed{P.V=n.R.T}$

Onde:

P=Pressão ⇒ [atm]

V=volume ⇒ [L]

n=número de matéria ⇒ [mol]

R=constante geral dos gases [atm.L/mol.K]

T=temperatura absoluta ⇒ [K]

Dados:

V₁= h=0,3 m  A=0,0024 m = 0,00072 m³ ⇒ 0,72 L

V₂=2,4 L

P₂=3 atm

Pf=?

A pressão final do pneu:

No início, quando o êmbolo está puxado tem ali uma certa quantidade de mol de ar no interior da bomba, então a quantidade de mols total é a soma, bomba mais, pneu,

                                 $n=n_1+n_2$

                                 $P.V=n.R.T$

                                 $n=\dfrac{P.V}{R.T}=n_1+n_2$

Ele nos diz para considerar o processo como sendo isotérmico (sem variação de temperatura), assim fica,

                                 $P.V=P_1.V_1+P_2.V_2$

Isola ⇒ (P),

                                  $P=\dfrac{P_1.V_1+P_2.V_2}{V}$

Substituindo os dados da questão,

                                   $P=\dfrac{1_X0,72+3_X2,4}{2,4}\\\\P=\dfrac{0,72+7,2}{2,4}\\\\P=\dfrac{7,92}{2,4}\\\\\boxed{\boxed{P=3,3\ atm}}$

Alternativa c)

Bons estudos!!!!