Question

2) De quantas maneiras podemos
escalar um time de futebol de salão dispondo
de 8 jogadores?
a)
48
b) 56
c) 72
d) 28
e) n.d.a​

Answer 1

Resposta:

e)n.d.a

O Time de futebol de salão é composto por 5 pessoas no mínimo e você só dispõe de 8

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Nós poderemos escalar um time de futebol de salão, dispondo de 8 jogadores, de 56 maneiras diferentes.

A alternativa B é a alternativa correta.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, nós aplicaremos o conceito de Combinações Simples.

As combinações são subconjuntos em que a ordem dos elementos não é importante, entretanto, são caracterizadas pela natureza dos mesmos.

Assim, para calcular uma combinação simples de n elementos tomados p a p (p ≤ n), utiliza-se a seguinte expressão matemática:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}$

Há 8 jogadores que podem jogar em qualquer posição no time de futebol de salão, significando que a ordem dos jogadores não é importante. Serão escolhidos 5 jogadores para formar a equipe.

Vejamos o número de combinações possíveis de 8 elementos tomados 5 a 5:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!\times(n-p)!}\\C_{8,5}=\frac{8!}{5!\times(8-5)!}\\C_{8,5}=\frac{8!}{5!\times3!}\\C_{8,5}=\frac{8\times7\times6\times5!}{5!\times3\times2\times1}\\C_{8,5}=\frac{336}{6}\\C_{8,5}=56$

Nós poderemos escalar um time de futebol de salão, dispondo de 8 jogadores, de 56 maneiras diferentes.

A alternativa B é a alternativa correta.