Question

Ao inserir os dados coletados de sua pesquisa em uma planilha, Jorge obteve três percentuais distintos dados em
decimais pela sequência (0,444…;0,0161616…;0,121212…) que equivale à sequência de frações irredutíveis (/; /; /).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos afirmar então, que o valor da soma é de: 553.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que frações irredutíveis são frações em que nem o denominador nem o numerador podem ser divididos por um mesmo número, logo:

4 / 9 = fração irredutível ;

16 / 990 simplificando = 8 / 495 =fração irredutível ;

12 / 99 simplificando = 4 / 33 = fração irredutível ;

Transformando a dízima periódica em fração:

0,444... = 4 / 9 (ou seja, uma fração irredutível) ;

Coloque o número que está repetindo na parte de cima, no caso, o 4 ;

Se apenas um número se repete, coloque um número também = 9

0,0161616 … = 16 / 99;

simplificando por 2 = 8 / 495 ( fração irredutível)

Coloque o número que está repetindo na parte de cima = 16

dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99

Tem um único número zero antes dos números que se repetem. Então acrescente o zero= 0

0,121212... = 12 / 99 ; simplificando por 3 = 4 / 33 ( fração irredutível )

Coloque o número que está repetindo na parte de cima = 12

Como dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99

Logo, finalizando: a + b + c + d + e + f = 4 + 9 + 8 + 495 + 4 + 33 = 553