Question

Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G (2, 4, 8, 16,...)

Answer 1

A soma é 2046.

Explicação passo-a-passo:

O primeiro termo dessa P.G. é a_1=2a

1

=2 .

A razão é:

q=8/4q=8/4 (basta dividir um termo pelo seu antecessor)

q=2q=2

A soma dos nn primeiros termos de uma P.G. é:

S_n=[a_1(q^n-1)]/(q-1)S

n

=[a

1

(q

n

−1)]/(q−1)

Substituindo a_1=2a

1

=2 , q=2q=2 e n=10n=10 , temos:

S_{10}=[2\cdot(2^{10}-1)]/(2-1)S

10

=[2⋅(2

10

−1)]/(2−1)

S_{10}=[2\cdot(1024-1)]/1S

10

=[2⋅(1024−1)]/1

S_{10}=[2\cdot(1023)]S

10

=[2⋅(1023)]

S_{10}=2046S

10

=2046

eu copiei a do menina ali (espero q seja a mesma)