Question

O 3 termo de uma PG é igual ao 1 termo de uma p.a. e em ambas as sequências o 2 termo Vale 30 sabendo que a soma dos quatros primeiros termos da PA é igual a 90 determine o 4 termo termo da PG

Answer 1

$PA ( a1,a1+r,a1+2r,a1+3r); PG( \frac{A1}{q} ,A1, A1.q, A1.q^2) A1=30, A1.q=a1 a1+a1+r+a1+2r+a1+3r=90 4a1+6r=90 a1+r=30 2r=-30 r=-15 a1-15=30 a1=45 30.q=45 q=1,5 A1.q^2=? 30.(1,5)^2=67,5 Portanto o 4º termo da PG vale 67,5.$