Question

1)Resolva a equação 2x2 − 3kx + 5k2 = 0 de um modo que admita duas raízes reais e iguais
a)k= 1
b)k=0
c)k=2
d)k=3
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

Da para resolver de vários métodos, porém o que acho mais fácil agora é utilizando relações de Girard.

Como as duas raizes vão ser iguais, vamos chama-las de x, então pelas relações de Girard temos:

2x = 3k/2 => x = 3k/4

x² = 5k²/2 => x = kV5/2

O V ali é uma raiz quadrada.

Igualando os x:

3k/4 = kV5/2

Isso nos dá k = 0 solucâo única, ou seja:

2x² - 0 + 0 = 0

Dividindo ambos os lados da igualdade por 2:

x² = 0, tirando a raiz de ambos os lados:

x = +-V 0 = 0, ou seja, se k = 0, então as duas raizes são iguais a 0, aliás isso é um ponto importante, a equação tem duas raizes iguais, não apenas 1 raiz.

Se não entendeu alguma coisa pode perguntar aqui em baixo que assim que der eu respondo =)