Question

Nesse plano cartesiano, a solução do sistema {2x−3y=−135x+4y=2 está representada pelo ponto

Answer 1

A solução desse sistema está representada pelo ponto P.

Explicação:

Na verdade, para a resolução dessa questão, nem é necessário cálculo.

Basta saber que a solução do sistema formado pelas equações gerais das retas tem como solução o par ordenado que representa o ponto de intersecção.

Na figura, vemos que as retas se cruzam no ponto P. Portanto, esse ponto é o que representa a solução do sistema.

O cálculo a seguir serve para comprovar a resposta.

O sistema de equações é:

{2x - 3y = -13

{5x + 4y = 2

Vamos multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 3:

{2x - 3y = -13  --- ·(4)

{5x + 4y = 2   --- ·(3)

Fica:

{8x - 12y = -52

{15x + 12y = 6

Somando, temos:

{8x - 12y = -52

{15x + 12y = 6  +

23x + 0 = - 46

x = - 46 => x = - 2

       23

Agora, o valor de y.

5x + 4y = 2

5·(-2) + 4y = 2

- 10 + 4y = 2

4y = 2 + 10

4y = 12

y = 12 => y = 3

     4

Portanto, o par ordenado (-2, 3) é solução desse sistema de equações.

Devemos identificar o ponto que possui essas coordenadas.

No caso, é o ponto P, que tem abscisa -2 e ordenada 3.

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